Excel のメニューバーから [ツール] - [オプション] をクリックし、全般タブで“最近使ったファイルの一覧”のチェックをはずして [OK] をクリックします。

個別に特定の履歴を削除する場合は、レジストリを直接操作します。

1. スタートメニューの「ファイル名を指定して実行」をクリックします。
2. 「regedit」と入力して [OK] をクリックします。
3. レジストリエディタで下記のキーを捜します。
   Excel2003：HKEY_CURRENT_USER\Software\Microsoft\Office\11.0\Excel\Recent Files
   Excel2002：HKEY_CURRENT_USER\Software\Microsoft\Office\10.0\Excel\Recent Files
   Excel2000：HKEY_CURRENT_USER\Software\Microsoft\Office\9.0\Excel\Recent Files
   
4. 画面右側の File1 などをダブルクリックし、値のデータを Delete キーで削除して [OK] をクリックします。値そのものは削除せず残します。