パソコンで見る天体の動き

1 数値解法の基礎

1.1 数値解法の考え方

1.2 オイラー法

1.3 テイラー展開を利用した計算

1.4 ルンゲ・クッタ法

1.5 連立方程式への適用

1.6 ルンゲ･クッタ法のプログラム

1.7 軌道図を描くプログラム

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2 二体問題と計算誤差

2.1 二体問題の運動方程式

2.2 計算誤差の一般的性質

2.3 微分方程式数値解の誤差の見積もり

2.4 二体問題の誤差見積もり

2.5 精度保証付き数値計算

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3 彗星の軌道と摂動

3.1 摂動があるときの運動方程式

3.2 木星の位置

3.3 J2000.0座標系への変換

3.4 木星摂動を考慮した彗星の位置推算

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4 さまざまな解法

4.1 ルンゲ・クッタ型解法

4.2 特殊な方程式に対するナイストレム法

4.3 特殊な方程式に対するカウエル法

4.4 カウエル法の誤差の見積もり

4.5 補外法

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5 いくつかの応用例

5.1 月によるフライバイ

5.2 トロヤ群小惑星の秤動

5.3 運動方程式の正則化

5.4 ピタゴラス三体問題

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