６. アキレスとカメの謎

授業の息抜きによく使うのが「アキレスとカメ」の話。アキレスとカメがいて、カメはＡ地点に近い方にいます。

アキレスはカメの２倍の速さで進むものとします。つまりアキレスが２進む間にカメは１進みます。

今から同時にＡ地点に向かって進みます。

たとえば、アキレスとカメの間の距離が１�qとすると、アキレスがカメのいたところまで来ると、カメは５００ｍ先にいます。
アキレスがもう５００ｍ進むと、カメは２５０ｍ先にいます。
アキレスがもう２５０ｍ進むと、カメは１２５ｍ先にいます。
アキレスがもう１２５ｍ進むと６２.５ｍ先にいます。
アキレスがもう６２.５ｍ進むと、カメは３１.２５ｍ先にいます。
アキレスがもう３１.２５ｍ進むと・・・・
そうです。永遠にアキレスはカメに追いつけないのです。

この話をすると、教室はもう大混乱。

子どもたち　「そんなん絶対おかしい！」「アキレスの方が速いにきまってるやんか。」
　　私　　　　「じゃあ、どこがおかしい？」
子どもたち　「えーと・・・・　　　わかんなーい！」

実は私もどこがおかしいのかもひとつよくわかりません。どなたか納得のいくご説明を！

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