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クラヴィコード用の巻線 Over-wound Strings for Clavichords
クラヴィコードのタッチウェイトのシミュレーション Simulation of Key Touch
応力と張力の計算 Calculation of String Tension

クラヴィコード用の巻線 Over-woud Strings for Clavichords

低音弦を短縮しているクラヴィコードでは、十分な張力を得るために巻線を使うことが必要になる場合が多くあります。2009年のクラヴィコードシンポジウムに、5オクターブunfrettedの楽器を持って参加した時は、展示されていたほとんどの楽器に巻線が使われていました。それらの楽器と比較すると、当時巻線を使っていなかった私の楽器の低音が弱いのは明らかでした。参加していたオーストリアの製作家Thomas Gückが「君の楽器は低音が弱いんじゃない?」と話しかけてきたので、「巻線が必要だよね?」という話になり、彼にいくつか重要なヒントを教えてもらいました。巻線の必要性を痛感して帰国してから構想を練り始め、3年ほどかかって完成したのが写真の巻線機です。
巻線を外注するとドイツのVogelでは1本3000円以上もする上、寸法の指定などいろいろと面倒なことが多いのですが、自分で作る場合は楽器に合わせて細かく調整することも出来て、大きなアドバンテージになります。


クラヴィコード用の巻線の注文を承ります。
1本1500円、一回の注文につき20本以上で10%、30本以上で20%OFFです。
そのほかに、張力プランを作成する場合はその費用として1台あたり3000円いただきます。

注文・お問い合わせは、トップページ記載のアドレス宛にメールでお願いします。
納期は、ほかの作業の状況にもよりますが、10本以下で1、2週間、5オクターブの楽器1台分では1ヶ月くらいです。

クラヴィコードのタッチウェイトのシミュレーション(simulation of key touch weith)

クラヴィコードのキーを押した時に弦に押し返される強さは、弦長(speaking length)、張力、ヒッチピンからタンジェントの距離(after length)、キーのバランス位置とタンジェントの位置によって決まる。張力以外は楽器の設計段階で決まってしまうため、あらかじめシミュレーションしておきたい。そこで工房ミネハラさんのこのページを参考に、次のような式を立ててみた。

T: 張力
R: タンジェントによって弦が持上げられる距離
Sl: 弦長(speaking length)
Al: ヒッチピンからタンジェントの距離(after length)
Lft: キーフロントからタンジェントまでの長さ
Lfb: キーフロントからバランスピンまでの長さ
Fpb: キーフロントが弦に押し返される力
fomula of keytouch

この式を元に計算した結果をグラフに表すとこんな感じ。(縦軸の数字はタンジェントが弦を2mm押し上げる時に必要なキー先端に加える力)
これはかなりバランスがとれている状態
BB-d3 fretted
chart_owndesign

自分で一から設計する場合は、上のグラフのようにバランスよく設定することが可能だが、オリジナルを元にした場合は難しくなる。
FF-f3 unfretted J. H. Silbermann 1775
chart_Sibermann
ブルーのラインがオリジナル、オレンジがタッチが弱すぎると思われる部分を修正したラインで、ヒッチピンの位置やキーバランスをあれこれ動かしてみた結果。苦労した割には弱い部分があまり改善されていない。最低音が急激に持ち上がっているのは楽器の小型化のためにその部分のafter lengthが短くなっていることによる。

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応力と張力の計算 Calculation of String Tension)

応力 Stress

張力を計算しておくと楽器のコンディションを知ったり、張弦のプランを立てたりする際に便利。
その前に弦の応力(stress)について。応力とは物体内部に生じる力のことで、弦の場合は断面積1平方ミリあたりの張力を言う。これは弦の密度、弦長、周波数の3つのパラメータで決まる。ピッチ: 415、弦の材質はブラス(密度8.54g/cm^3)、c2=254.5mmでジャストスケール(1オクターブの弦長が2:1の関係)の楽器があったとすると応力は 55kgf/mm^2 で一定になる。

実際の楽器はジャストスケールに比べて低音が短縮されたり高音にピークがあったりと応力は一定ではない。
17c. イタリアンと18c. フレンチとの応力をグラフにするとこんなにも違う。

イタリアンは高音にピークがあり中音でいったん下がっている、つまり中音はオクターブ下がった時に弦長は2倍より短いということ。またバスにかけて応力が上がっているが、これは2倍より長くなっているということ。最低音で折れ曲がって下がっているのはブリッジが折れ曲がっている部分に対応。
フレンチは中高音のだいたい応力が一定の部分(ジャストスケール)と、バスに向かって下がって行く(弦長が短縮される)部分とからなっていることがわかる。バスで応力が高くなる部分は、弦がスチールからブラスに変わるところ。
応力をグラフにすることで、楽器のキャラクターが一目瞭然となる。

張力 Tension of Core Strings

スチールあるいはブラスなどの銅合金でできた普通の弦の張力の計算。

巻線の張力 Tension of Over-wound Strings)

クラヴィコードではチェンバロに比べて低音部分の弦長がより短縮されている。短い弦で張りのある低音を出すためには弦を太くしてある程度の張力をかける必要があるが、そのためには弦を太くしなければならない。ところがあまり弦長を稼ぐことのできないところに太い弦を張っても倍音の豊かな低音を得ることができなくなる。そこで弦の柔軟性を保ったまま重量を増やして十分な張力をかける方法として巻線(wound string)が考案された。ハンブルクのクラヴィコードは巻線の代わりに4ft弦を張ることで倍音をプラスしている。ピアノではおなじみの巻線だが、クラヴィコードでは多くの場合ピアノのように銅線を密に巻くのではなく、スキマをあけて巻くのが一般的で、被覆線は銅、芯線はブラスを使うことがほとんど。
被覆線の単位長あたりの長さは、この場合長さ1cm分の弦に巻かれている被覆線をほどいた時の長さを言う。

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